Рациональные уравнения и неравенства
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: сочинения по литературе, курсовая работа на тему право
| Добавил(а) на сайт: Митькин.
Предыдущая страница реферата | 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 | Следующая страница реферата
t1 = 1; t2 = 5,5.
Следовательно:
2x + 3 / x = 1; 2x2 – x + 3 = 0; D = 1 – 24 < 0 Þ x Î Æ .
2x + 3 / x = 5,5; 4x2 – 11x + 6 = 0; x1 = 2; x2 = 0,75.
Ответ: x1 = 2; x2 = 0,75.
Пример 7.34.
x4 – 2x3 + x – 0,75 = 0.
Решение. Выделим полный квадрат, прибавив и вычтя в левой части уравнения x2:
x4 – 2x3 + x2 – x2 + x – 0,75 = 0, т.е.
(x2 – x)2 – (x2 – x) – 0,75 = 0.
Пусть x2 – x = t, тогда t2 – t – 0,75 = 0, x1 = – 0,5; x2 = 1,5.
Возвращаясь к старой переменной, получаем:
x2 – x = – 0,5; x2 – x + 0,5 = 0; D = 1 – 2 < 0 Þ x Î Æ .
x2 – x = 1,5; x2 – x – 1,5 = 0; x1,2 = (1 ± Ö 7) / 2.
Ответ: x1,2 = (1 ± Ö 7) / 2.
Пример 7.35.
x2 + 81x2 / (9 + x)2 = 40.
Решение. Воспользуемся формулой: a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab ((a - b)2 = a2 - 2ab + b2Þ Þ a2 + b2 = (a - b)2 + 2ab). Получаем:
(x – 9x / (9 + x))2 + 2x× 9x / (9 + x) = 40, или
(x2 / (9 + x))2 + 18x2 / (9 + x) = 40.
Пусть: (x2 / (9 + x)) = t. Тогда t2 + 18t – 40 = 0, t1 = – 20; t2 = 2. Получаем два уравнения:
(x2 / (9 + x)) = 2; x2 – 2x – 18 = 0; x1,2 = 1 ± Ö 19,
(x2 / (9 + x)) = – 20; x2 + 20x + 180 = 0; D = 400 – 720 < 0, Þ x Î Æ .
Ответ: x1,2 = 1 ± Ö 19.
Однородные уравнения.Пример 8.36. Решим систему уравнений
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: первый снег сочинение, научный журнал.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 | Следующая страница реферата
Главная