Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Пусть (1) å aijxj=bj, i=j=1,n, |A| ¹ 0. Запишем систему (1) в виде матричного уравнения (2): AX=b, где А-основная матрица системы, .

X1 b1

X= X2 , b = b2

.. ..

xn bn

Если |A| ¹ 0® $ А-1 Þ А-1АХ=А-1b Þ X=A-1 b. Известна теорема утверждающая, что A-1 = A* , где A* -присоединенная матрица к матрице A, она состоит из алгебраических дополнений элементов, расположенных в столбцах. Тогда:

A11 A21 .. An1 b1 b1A11+b2A22+..+bnAn1

X= A* b = A12 A22 .. An2 b2 = b1A12+b2A22+..+bnAn2 =

........................ ... ...................................

A1n A2n .. Ann bn b1A1n+b2A2n+..+bnAnn

x1

= x2 ,

......

xn

что и позволит получить формулу: Xi= , где = A , i=1,n

Вопрос 4. Бинарные отношения.

Математика как наука отражает мир взаимодействующих простых и сложных объектов (вещей, явлений, процессов). Абстрагируясь от реальности, математика рассматривает унарные, бинарные и другие отношения.

В вопросе требуется рассмотреть бинарные отношения, их свойства и особо обратить внимание на отношение эквивалентности, заданного на одном множестве. Рассмотрим прямое произведение двух множеств. A*B={a,b}, aÎ A, bÎ B}. Мы имеем множество упорядоченных пар. Есть смысл рассматривать его подмножество, которое и носит название “бинарное отношение”.

Опр.1 Бинарным отношением, заданным на множестве А, называется подмножество прямого произведения А*А. В силу своей природы, бинарные отношения являются множеством упорядоченных пар элементов из А.

Обозначения: W={ ( a,b) /,a,bÎ A} ; aWb, a,bÎ A; ( a,b) Î W,где a,bÎ A

Например, бинарные отношения являются:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: бесплатные конспекты, реферат на тему види.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата