Движение в центрально-симметричном поле
| Категория реферата: Рефераты по физике
| Теги реферата: шпаргалки по физике, ответственность реферат
| Добавил(а) на сайт: Зенона.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
[pic], [pic]
(3,32)
Вместе с правилом [pic] эти соотношения формально совпадают с правилами коммутации операторов бесконечно малых поворотов в четырехмерном евклидовом пространстве. Это и есть симметрия кулоновой задачи в квантовой механике.
Из соотношений коммутации (3,32) можно снова получить выражение для уровней энергии в кулоновом поле. Перепишем их, введя вместо [pic] и [pic] операторы
[pic], [pic].
(3,33)
Для них имеем
[pic] , [pic] , [pic] (3,34)
Эти правила формально совпадают с правилами коммутации двух независимых векторов трехмерного импульса. Поэтому собственные значения каждого из квадратов [pic] и [pic] равны [pic] и [pic], где [pic]. С другой стороны, по определению операторов [pic] и [pic], находим, после простого вычисления:
[pic],
[pic]
( при вычислении суммы [pic] снова заменено [pic] на [pic] ). Отсюда
[pic]
(где [pic] ) и затем [pic].
Обозначив
[pic], [pic],
(3,35)
приходим к требуемому результату [pic]. Кратность вырождения уровней равна, как и следовало: [pic]. Наконец, поскольку [pic] , то при заданном [pic] орбитальный момент пробегает значения от [pic] до [pic].
--------------------
[1] Предполагается, что при малых [pic]поле таково, что падения частицы не
происходит.
Скачали данный реферат: Stukalov, Nikitenko, Руфь, Антонин, Ванин, Рамазанов, Hlebov.
Последние просмотренные рефераты на тему: диплом школа, тезис, красная книга доклад, реферат на тему казахстан.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Главная