Движение в центрально-симметричном поле
| Категория реферата: Рефераты по физике
| Теги реферата: шпаргалки по физике, ответственность реферат
| Добавил(а) на сайт: Зенона.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата
[pic]
(3,21)
Если нормировать волновые функции «по шкале [pic]» , то нормировочный коэффициент [pic] равен
[pic]
(3,22)
Действительно, асимптотическое выражение [pic] при больших [pic]( первый член разложения (3,21) ) тогда имеет вид
[pic],
(3,23)
[pic]
в согласии с общим видом нормировочных волновых функций непрерывного
спектра в центрально-симметричном поле. Выражение (3,23) отличается от
общего вида наличием логарифмического члена в аргументе у синуса;
поскольку, однако, [pic] растет при увеличении [pic] медленно по сравнению
с самим [pic], то при вычислении нормировочного интеграла, расходящегося на
бесконечности, наличие этого члена не существенно.
Модуль Г-функции, входящий в выражение (3,22) для нормировочного
множителя, может быть выражен через элементарные функции. Воспользовавшись
известными свойствами Г-функций
[pic], [pic],
имеем
[pic],
[pic]
и далее
[pic].
Таким образом,
[pic] (3,24)
( при [pic] произведение заменяется на 1 ).
Предельным переходом [pic] можно получить радиальную функцию для особого случая равной нулю энергии. При [pic]
[pic][pic]
[pic],
где [pic] - функция Бесселя. Коэффициенты [pic] (3,24) при [pic] сводятся к
[pic]
Отсюда находим
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат мировой, куплю диплом.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата
Главная