Предыдущая страница реферата | 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17



Тем самым, так как с одной стороны установлено равенство

(D(х):D(q)) = т,

а с другой — равенство

(D(x):S) = m;

то, поскольку S содержит D(q),

(S: D(q)) =1,

S = D(q).

Заключение.

В данной курсовой работе рассмотрены основные алгебраические расширения полей, во-первых, ввиду той фундаментальной роли, которую поля играют в современной математике, во-вторых, ввиду относительной простоты этого понятия. 

В курсовой работе были рассмотрены следующие виды расширений числового поля P:

Простое алгебраическое расширение поля.

Составное алгебраическое расширение поля.

Сепарабельные и несепарабельные расширения.

Бесконечные расширения полей.

Анализируя работу можно сделать некоторые выводы.

Из рассмотренных в первых двух частях расширений, таких как:

простые алгебраические расширения;

конечные расширения;

составные алгебраические расширения.

Следует, что все эти виды расширений совпадают и, в частности, исчерпываются простыми алгебраическими расширениями поля P.  

Список литературы

1. Л.Я. Куликов. Алгебра и теория чисел.— М.: Высш. Школа,1979.—528-538с.

2. Б.Л. Ван-дер-Варден. Алгебра.— М.,1976 — 138-151с.,158-167с.,244-253с.

3. Э.Ф. Шмигирев, С.В. Игнатович. Теория многочленов.— Мозырь 2002.

Скачали данный реферат: Аделла, Осокин, Belorusov, Domnika, Moskvitin, Барндык.
Последние просмотренные рефераты на тему: диплом, мировая торговля, рефераты бесплатно, реферат орган.





Предыдущая страница реферата | 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17