Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

Указания к выбору коэффициэнта управления.

Уравнения (26), (28) в рассогласованиях (X и (Y примут вид:

T*[pic](X +(X=0; T*[pic](Y +(Y=0

Решение этих дифференциальных уравнений однотипно:

(x=(x(0) е( [pic] ; (y=(y(0) е( [pic]

(30)

По условию задания, к концу интервала времени (2 рассогласования (X,
(Y должны составлять величину ( от начальных рассогласований.

Из (30) имеем : [pic], откуда Т*= [pic].

Указания к выбору начальных условий. Если систему уравнений (29) и кинематических уравнений движения звеньев привести к форме Коши, то она будет иметь вид:

[pic]M=VMx(XM,t); [pic]M=VMy(YM,t);

(31)

[pic]i=(iz((i, Vmx, Vmy, t) (i=1,2,3)

Эти уравнения манипулятора,являющегося системой с двумя степенями свободы, записаны в избыточном наборе пяти переменных XM, YM, (1, (2, (3.
Отсюда следует, что из начальных значений этих переменных независимо могут задаваться только два. В таблице 1 независимыми задаются величины (1(0),
(2(0), значения (3(0) указанные в таблице,вычислены по (1(0), (2(0) для рассматриеваемой конструктивной схемы манипулятора. Значения XM(0), YM(0) следует находить по заданным (1(0), (2(0), (3(0).

Указания к решению задачи. Дифференциальные уравнения движения манипулятора с заданными начальными условиями интегрируются на интервале времени ( 0( (2 ( с шагом (t. При решении задачи рекомендуется использовать конечноразностную схему Эйлера.

Контроль решения. Построенные по результатам счета графики не должны иметь разрывов. При t=(2 рассогласование между точками М и К должно быть величиной порядка ( от начального. Результаты вычисления на
ЭВМ для момента времени t=(N+1)((t угловых скоростей звеньев и скорости точки С должны совпадать с результатами графоаналитического решения для этого момента времени. Расхождения не должны превышать 5%.

Пример выполнения задания .

(вариант 31, n=1, N=2)

1. Постановка задачи. Управление манипулятором (рис.4) должно обеспечить за время (2 сближение захвата М с движущейся деталью К.
Деталь движется прямолинейно с постоянной скоростью Vк в указанном на рисунке направлении. Начальное положение манипулятора задано углами поворота звеньев (1(0), (2(0), (3(0). К моменту времени t=(2 требуется относительная точность ( совмещения точек М и К. Управление манипулятором осуществляется по линейной комбинации рассогласований и их производных.

Дано: Vk=0,304м/c; (=4,35рад; DA=r1=0,953м; BC=r3=0,457м;
BM=2r3; AB=r2=0,847м; (1(0)=1.63рад; (2(0)=3,37рад;
(3(0)=2,87рад; Xk(0)=-2,16м; Yk=1,18м; (=0,01; (2=1,37c;
(t=0,057c.

[pic]

Требуется: 1. Составить уравнения управляемого движения точки М, уравнения углового движения звеньев манипулятора и уравнения для скорости точки С. 2. Выбрать параметры управления, обеспечивающего сближение точек М и К с заданной точностью. 3.
Проинтегрировать с помощью ЭВМ уравнения движения на интервале времени (
0, (2 (. 4. Построить траектории сближения точек М и К и графики
(1(t), (1z(t), Vcx(t). 5. Для момента времени t=(N+1)(t=0,456c провести графоаналитическое решение задачи и сравнить с результатами счета.

2. Составление уравнений движения. Уравнения движения детали
К имеют вид:

Xk=Xk(0)+Vkx(t; Vkx=Vkcos(= - 0,108м/c;
(32)

Yk=Yk(0)+Vky(t; Vky=Vksin(= - 0,284м/c.

Предполагая,что координаты захвата М известны в процессе движения,можно вычислить рассогласования координат точек К и М.

(X=Xk - XM; (Y=Yk - YM

(33)

Учитывая,что управление манипулятором осуществляется по линейной комбинации рассогласовании и их производных

ux=(X + T*[pic](X; uy=(Y + T* [pic](Y

(34)

При управлении с большими коэффициентами усиления k с погрешностью порядка 1/k выполняются соотношения:

ux=0, uy=0.

(35)

Подставляя (35) в выражения (32), (33), (34) и приводя полученные уравнения к форме Коши получаем:

[pic]=VMx; VMx=Vkx + (Xk(0) + Vkx(t - XM( / T*;

[pic]=VMy; VMy=Vky + (Yk(0) + Vky(t - YM(/T*.
(36)

Угловое движение звеньев манипулятора и скорость точки С однозначно определяется движением точки М и внешними связями, налагаемыми в точках D и С. Составляются выражения для проекций скоростей точек С и М.

В соответствии с графом С[pic]В[pic]М запишем:

VMx=Vcx - (3z(r3(sin((3 - [pic]) - (3z(2r3(sin(3;

Vmy=(3z(r3(cos((3 - [pic]) + (3z(2r3(cos(3;

(37)

В соответствии с графом D[pic]A[pic]B[pic]C

Vcx= - (1z(r1(sin(1 - (2z(r2(sin(2 - (3z(r3(sin((3 + [pic]);

(38)

Vcy= (1z(r1(cos(1 + (2z(r2(cos(2 - (3z(r3(cos((3 + [pic])=0.

Из уравнений (37) , (38) получают:

(3z=VMy/(r3(2cos(3+sin(3)(;

Vcx=VMx+(3z(r3(2sin(3 - cos(3);

(39)

(1z=[pic];

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат решение, изложение по русскому языку 7.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата