Решение уравнений в целых числах
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: ответы по русскому языку, реферат слово
| Добавил(а) на сайт: Эразм.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | Следующая страница реферата
Пользуясь формулами (7), преобразуем числитель полученной дроби:
[pic].
Выражение, стоящее в скобках, получается из исходного заменой [pic] на
[pic]. Повторяя такие же преобразования для получающихся выражений, получим, очевидно, цепь равенств:
[pic]
Отсюда следует, что
Если разложение [pic] в цепную дробь имеет [pic] звеньев, то п-я подходящая дробь [pic] совпадает с [pic]. Применяя равенство (8), при [pic] получим
[pic]
(9)
Вернемся теперь к решению уравнения
[pic], [pic]
(10)
Перепишем соотношение (9) в виде [pic].
Приводя к общему знаменателю и отбрасывая его, получим
[pic]
Умножим это соотношение на [pic]. Тогда
[pic]
Отсюда следует, что пара чисел [pic],
[pic], [pic],
(11) является решением уравнения (10) и согласно теореме все решения этого уравнения имеют вид
[pic], [pic] [pic]
Полученный результат полностью решает вопрос о нахождении всех
целочисленных решений уравнения первой степени с двумя неизвестными.
Перейдем теперь к рассмотрению некоторых уравнений второй степени.
3. ПРИМЕРЫ УРАВНЕНИЙ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ТРЕМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ
П р и м е р I. Рассмотрим уравнение второй степени с тремя неизвестными:
[pic]
(12)
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник по английскому класс, решебник 7.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | Следующая страница реферата
Главная